Теория упругости. Критический экскурс с точки зрения прагматичного подхода, А. С. Кузьменко

В книге проведен анализ добротности методических подходов и полученных на их базе основополагающих математических зависимостей всех разделов современной теории упругости. В результате проведенного исследования выявлен целый ряд грубейших ошибок, которые ставят под сомнение целесообразность дальнейшего применения традиционной теории упругости в качестве основного инструмента познания и описания физической картины процессов деформирования твердых тел. К наиболее грубым ошибкам следует отнести ошибочность закона о парности (взаимности) касательных напряжений, неверность второго закона Гука, нереальность действия одновременно с тремя вещественными компонентами тензора напряжений еще шести фиктивных его компонент. Упразднены все неверные уравнения математического аппарата старой теорий упругости. Вкладом в начала новой теории упругости являются: доказательство действия в деформируемом теле ранее неизвестных репродуктивных напряжений, равных, но нормальных к ним и обратных по действию на тело; обоснование новой формулировки второго закона Гука; придание нового смысла известным тангенциальным и нормальным напряжениям; обращено внимание на недопустимость, в рамках выбранной для нормирования усилий системы отсчета, обнуления коллинеарных противоположно направленных векторов усилий одинакового действия. Книга рассчитана на исследователей, работающих в области механики деформируемого твердого тела, а также на студентов механико-математических факультетов вузов.