Диэлектрические и проводящие свойства неоднородных сред с текстурой

Неоднородные текстурированные материалы, в том числе поликристаллы, композиты и нанокомпозиты, используются во многих областях человеческой жизнедеятельности. Основной целью настоящей работы является получение аналитических зависимостей эффективных диэлектрических и проводящих характеристик неоднородных текстурированных сред от параметров, описывающих физические свойства, концентрацию, форму и распределение ориентаций их составляющих. Рассматриваются два типа таких сред: 1) композит, состоящий из однородной матрицы и эллипсоидальных включений; 2) поликристалл, состоящий из кристаллитов одного вида с точки зрения физического свойства. Текстура формы и кристаллографическая текстура в обоих случаях имеют ориентации, подчиняющиеся вероятностным законам. При рассмотрении поликристаллической среды используется приближение эффективной среды, задача для матричного композита решается в приближении Максвелла-Гарнетта; сложность, связанная с учётом ориентаций составляющих среды, преодолевается с помощью теории представлений группы SO(3). Результаты работы могут быть использованы в микро-, нано- и оптоэлектронике при конструировании материалов с желаемыми физическими характеристиками.