Асинхронные колебания в дифференциальных системах

Рассматриваются периодические, квазипериодические и почти периодические решения систем дифференциальных уравнений, обладающие свойством асинхронности, состоящем в том, что частотные модули решения и системы не совпадают и находятся в различных соотношениях. Выделяются классы сильно, частично и слабо нерегулярных решений. В периодическом случае сильная нерегулярность означает несоизмеримость периодов решения и самой системы. Исследованы вопросы существования таких решений для достаточно широких классов периодических, квазипериодических и почти периодических дифференциальных систем: нелинейных возмущенных (в том числе слабо нелинейных); линейных квазигармонических, с почти периодической вынуждающей силой, с малыми периодическими возмущениями, а также систем Пфаффа. Приведены иллюстрирующие примеры. Поставлена задача синтеза асинхронных колебаний линейных систем в виде задачи управления асинхронным спектром и намечены подходы к ее решению. Для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и теории колебаний.